DATA NOMINAL, ORDINAL, INTERVAL DAN DATA RASIO
(Oleh: Suharto)
A. Pendahuluan
Fenomena yang sering terjadi ketika mahasiswa akan
menyelesaikan tugas akhir, diantaranya adalah ketika menemukan data rasio yang
pada gilirannya akan berhadapan dengan model alat analisis mana yang akan di
gunakan. Karena dari beberapa literatur, memperlakukan data rasio berikut alat
analisisnya akan memiliki perbedaan bila kita memperlakukan data yang
berbentuk, nominal, ordinal, dan interval. Data rasio memiliki spesifikasi yang
paling kuat diantara data-data lain, dibandingkan dengan misalnya, data
nominal, ordinal dan data interval. Data rasio juga memiliki ukuran yang paling
komplek dan memiliki sifat-sifat yang dimiliki oleh data nominal, data ordinal
dan data interval serta ditambah dengan satu sifat yang lain. Selain itu, data
rasio lebih tepat bila diterapkan dengan menggunakan alat analisis statistik
parametrik, yakni statistik yang berhubungan dengan parameter. Sedangkan data
nominal dan data ordinal, memiliki kecenderungan bila kita menggunakan alat
analisis statistik non parametrik.
Beberapa ahli berpendapat bahwa pelaksanaan
penelitian dengan menggunakan metode ilmiah diantaranya adalah melakukan
langkah-langkah sistematis.
Metode ilmiah adalah merupakan pengejaran terhadap
kebenaran relatif yang diatur oleh pertimbangan-pertimbangan logis. Karena
keberadaan dari ilmu itu adalah untuk memperoleh interelasi yang sistematis
dari fakta-fakta, maka metode ilmiah berkehendak untuk mencari jawaban tentang
fakta-fakta dengan menggunakan pendekatan kesangsian sistematis. Karenanya,
penelitian dan metode ilmiah, jika tidak dikatakan sama, mempunyai hubungan
yang relatif dekat. Karena dengan adanya metode ilmiah, pertanyaan-pertanyaan
dalam mencari dalil umum, akan mudah dijawab.
Menuruti Schluter (Moh Nazir, 2006), langkah
penting sebelum sampai tahapan analisis data dan penentuan model adalah ketika
kita melakukan pengumpulan dan manipulasi data sehingga bisa digunakan bagi keperluan
pengujian hipotesis. Mengadakan manipulasi data berarti mengubah data mentah
dari awal menjadi suatu bentuk yang dapat dengan mudah memperlihatkan
hubungan-hubungan antar fenomena.
Kelaziman kuantifikasi sebaiknya dilakukan kecuali
bagi atribut-atribut yang tidak dapat dilakukan. Dan dari kuantifikasi data
itu, penentuan mana yang dikatakan data nominal, ordinal, interval dan rasio
bisa dilakukan demi memasuki wilayah penentuan model.
Pada ilmu-ilmu sosial yang telah lebih berkembang,
melakukan analisis berdasarkan pada kerangka hipotesis dilakukan dengan membuat
model matematis untuk membangun refleksi hubungan antar fenomena yang secara
implisit sudah dilakukan dalam rumusan hipotesis. Analisis data merupakan
bagian yang amat penting dalam metode ilmiah.
Data bisa memiliki makna setelah dilakukan analisis
dengan menggunakan model yang lazim digunakan dan sudah diuji secara ilmiah
meskipun memiliki peluang menggunakan alat analisis lain. Akan tetapi
masing-masing model, jika ditelaah satu demi satu, sebenarnya hanya sebagian
saja yang bisa digunakan untuk kondisi dan data tertentu. Ia tidak bisa
digunakan untuk menganalisis data jika model yang digunakan kurang sesuai
dengan bagaimana kita memperoleh data jika menggunakan instrumen. Timbangan
tidak bisa digunakan untuk mengukur tinggi badan seseorang. Sebaliknya meteran
tidak bisa digunakan untuk mengukur berat badan seseorang. Karena masing-masing
instrumen memiliki kegunaan masing-masing.
Dalam hal ini, tentu saja kita tidak ingin
menggunakan model analisis hanya semata-mata karena menuruti selera dan
kepentingan. Suatu model hanya lazim digunakan setelah kita mempertimbangkan
kondisi bagaimana data dikumpulkan. Karena dalam teori, alat analisis model
adalah alat yang tidak bisa digunakan dalam kondisi yang tidak sesuai dengan
pertimbangan-pertimbangan logis. Ia memang bisa digunakan untuk menghitung
secara matematis, akan tetapi tidak dalam teori.
Banyaknya konsumsi makanan tentu memiliki hubungan
dengan berat badan seseorang. Akan tetapi banyaknya konsumsi makanan penduduk
pulau Nias, tidak akan pernah memiliki hubungan dengan berat badan penduduk
Kalimantan. Motivasi kerja sebuah perusahaan makanan ringan, tidak akan
memiliki hubungan dengan produktivitas petani Sawit. Model analisis statistik hanya
bisa digunakan jika data yang diperoleh memiliki syarat-syarat tertentu. Salah
satu diantaranya adalah masing-masing variabel tidak memiliki hubungan linier
yang eksak. Data yang kita peroleh melalui instrumen pengumpul data itu bisa
dianalisis dengan menggunakan model tanpa melanggar kelaziman.
Bagi keperluan analisis penelitian ilmu-ilmu
sosial, teknik mengurutkan sesuatu ke dalam skala itu artinya begitu penting
mengingat sebagian data dalam ilmu-ilmu sosial mempunyai sifat kualitatif.
Atribut saja sebagai objek penelitian selain kurang representatif bagi
peneliti, juga sebagian orang saat ini menginginkan gradasi yang lebih baik
bagi objek penelitian.
Orang selain kurang begitu puas dengan atribut baik
atau buruk, setuju atau tidak setuju, tetapi juga menginginkan sesuatu yang
berada diantara baik dan buruk atau diantara setuju dan tidak setuju. Karena
gradasi, merupakan kelaziman yang diminta bagi sebagian orang bisa menguak
secara detail objek penelitian. Semakin banyak gradasi yang dibuat dalam instrumen
penelitian, hasilnya akan makin representatif.
Menuruti Moh. Nazir (2006), teknik membuat skala
adalah cara mengubah fakta-fakta kualitatif (atribut) menjadi suatu urutan
kuantitatif (variabel). Mengubah fakta-fakta kualitatif menjadi urutan kuantitatif
itu telah menjadi satu kelaziman paling tidak bagi sebagian besar orang, karena
berbagai alasan. Pertama, eksistensi matematika sebagai alat yang lebih
cenderung digunakan oleh ilmu-ilmu pengetahuan sehingga bisa mengundang
kuantitatif variabel. Kedua, ilmu pengetahuan, disamping akurasi data, semakin
meminta presisi yang lebih baik, lebih-lebih dalam mengukur gradasi. Karena
perlunya presisi, maka kita belum tentu puas dengan atribut baik atau buruk
saja. Sebagian peneliti ingin mengukur sifat-sifat yang ada antara baik dan
buruk tersebut, sehingga diperoleh suatu skala gradasi yang jelas.
B. Pembahasan
a. Data nominal
Sebelum kita membicarakan bagaimana alat analisis
data digunakan, berikut ini akan diberikan ulasan tentang bagaimana sebenarnya
data nominal yang sering digunakan dalam statistik nonparametrik bagi
mahasiswa. Menuruti Moh. Nazir, data nominal adalah ukuran yang paling
sederhana, dimana angka yang diberikan kepada objek mempunyai arti sebagai
label saja, dan tidak menunjukkan tingkatan apapun.
Ciri-ciri data nominal adalah hanya memiliki
atribut, atau nama, atau diskrit. Data nominal merupakan data diskrit dan tidak
memiliki urutan. Bila objek dikelompokkan ke dalam set-set, dan kepada semua
anggota set diberikan angka, set-set tersebut tidak boleh tumpang tindih dan
bersisa.
Misalnya tentang jenis olah raga yakni tenis,
basket dan renang. Kemudian masing-masing anggota set di atas kita berikan
angka, misalnya tenis (1), basket (2) dan renang (3). Jelas kelihatan bahwa
angka yang diberikan tidak menunjukkan bahwa tingkat olah raga basket lebih
tinggi dari tenis ataupun tingkat renang lebih tinggi dari tenis. Angka
tersebut tidak memberikan arti apa-apa jika ditambahkan. Angka yang diberikan
hanya berfungsi sebagai label saja. Begitu juga tentang suku, yakni Dayak,
Bugis dan Badui.
Tentang partai, misalnya Partai Bulan, Partai
Bintang dan Partai Matahari. Masing-masing kategori tidak dinyatakan lebih
tinggi dari atribut (nama) yang lain. Seseorang yang pergi ke Jakarta, tidak
akan pernah mengatakan dua setengah kali, atau tiga seperempat kali. Tetapi
akan mengatakan dua kali, lima kali, atau tujuh kali. Begitu juga tentang
ukuran jumlah anak dalam suatu keluarga. Numerik yang dihasilkan akan selalu
berbentuk bilangan bulat, demikian seterusnya. Tidak akan pernah ada bilangan
pecahan. Data nominal ini diperoleh dari hasil pengukuran dengan skala nominal.
Menuruti Sugiono, alat analisis (uji hipotesis
asosiatif) statistik nonparametrik yang digunakan untuk data nominal adalah
Coefisien Contingensi. Akan tetapi karena pengujian hipotesis Coefisien
Contingensi memerlukan rumus Chi Square (χ2), perhitungannya dilakukan setelah
kita menghitung Chi Square. Penggunaan model statistik nonparametrik selain
Coefisien Contingensi tidak lazim dilakukan.
b. Data ordinal
Bagian lain dari data kontinum adalah data ordinal.
Data ini, selain memiliki nama (atribut), juga memiliki peringkat atau urutan.
Angka yang diberikan mengandung tingkatan. Ia digunakan untuk mengurutkan objek
dari yang paling rendah sampai yang paling tinggi, atau sebaliknya. Ukuran ini
tidak memberikan nilai absolut terhadap objek, tetapi hanya memberikan
peringkat saja. Jika kita memiliki sebuah set objek yang dinomori, dari 1
sampai n, misalnya peringkat 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya, bila dinyatakan
dalam skala, maka jarak antara data yang satu dengan lainnya tidak sama. Ia
akan memiliki urutan mulai dari yang paling tinggi sampai paling rendah. Atau
paling baik sampai ke yang paling buruk.
Misalnya dalam skala Likert (Moh Nazir), mulai dari
sangat setuju, setuju, ragu-ragu, tidak setuju sampai sangat tidak setuju. Atau
jawaban pertanyaan tentang kecenderungan masyarakat untuk menghadiri rapat umum
pemilihan kepala daerah, mulai dari tidak pernah absen menghadiri, dengan kode
5, kadang-kadang saja menghadiri, dengan kode 4, kurang menghadiri, dengan kode
3, tidak pernah menghadiri, dengan kode 2 sampai tidak ingin menghadiri sama
sekali, dengan kode 1. Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala ordinal
ini akan diperoleh data ordinal. Alat analisis (uji hipotesis asosiatif)
statistik nonparametrik yang lazim digunakan untuk data ordinal adalah Spearman
Rank Correlation dan Kendall Tau.
c. Data interval
Pemberian angka kepada set dari objek yang
mempunyai sifat-sifat ukuran ordinal dan ditambah satu sifat lain, yakni jarak
yang sama pada pengukuran dinamakan data interval. Data ini memperlihatkan
jarak yang sama dari ciri atau sifat objek yang diukur. Akan tetapi ukuran
interval tidak memberikan jumlah absolut dari objek yang diukur. Data yang
diperoleh dari hasil pengukuran menggunakan skala interval dinamakan data
interval.
Misalnya tentang nilai ujian 6 orang mahasiswa,
yakni A, B, C, D, E dan F diukur dengan ukuran interval pada skala prestasi
dengan ukuran 1, 2, 3, 4, 5 dan 6, maka dapat dikatakan bahwa beda prestasi
antara mahasiswa C dan A adalah 3 – 1 = 2. Beda prestasi antara mahasiswa C dan
F adalah 6 – 3 = 3. Akan tetapi tidak bisa dikatakan bahwa prestasi mahasiswa E
adalah 5 kali prestasi mahasiswa A ataupun prestasi mahasiswa F adalah 3 kali
lebih baik dari prestasi mahasiswa B.
Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala
interval ini akan diperoleh data interval. Alat analisis (uji hipotesis
asosiatif) statistik parametrik yang lazim digunakan untuk data interval ini
adalah Pearson Korelasi Product Moment, Partial Correlation, Multiple
Correlation, Partial Regression, dan Multiple Regression.
d. Data rasio
Ukuran yang meliputi semua ukuran di atas ditambah
dengan satu sifat yang lain, yakni ukuran yang memberikan keterangan tentang
nilai absolut dari objek yang diukur dinamakan ukuran rasio (data rasio). Data
rasio, yang diperoleh melalui pengukuran dengan skala rasio memiliki titik nol.
Karenanya, interval jarak tidak dinyatakan dengan beda angka rata-rata satu kelompok
dibandingkan dengan titik nol di atas. Oleh karena ada titik nol, maka data
rasio dapat dibuat perkalian ataupun pembagian.
Angka pada data rasio dapat menunjukkan nilai
sebenarnya dari objek yang diukur. Jika ada 4 orang pengemudi, A, B, C dan D mempunyai
pendapatan masing-masing perhari Rp. 10.000, Rp.30.000, Rp. 40.000 dan Rp.
50.000. Bila dilihat dengan ukuran rasio maka pendapatan pengemudi C adalah 4
kali pendapatan pengemudi A. Pendapatan pengemudi D adalah 5 kali pendapatan
pengemudi A. Pendapatan pengemudi C adalah 4/3 kali pendapatan pengemudi B.
Dengan kata lain, rasio antara pengemudi C dan A
adalah 4 : 1, rasio antara pengemudi D dan A adalah 5 : 1, sedangkan rasio
antara pengemudi C dan B adalah 4 : 3. Interval pendapatan pengemudi A dan C
adalah 30.000, dan pendapatan pengemudi C adalah 4 kali pendapatan pengemudi A.
Contoh data rasio lainnya adalah berat badan bayi yang diukur dengan skala
rasio. Bayi A memiliki berat 3 Kg. Bayi B memiliki berat 2 Kg dan bayi C
memiliki berat 1 Kg. Jika diukur dengan skala rasio, maka bayi A memiliki rasio
berat badan 3 kali dari berat badan bayi C. Bayi B memiliki rasio berat badan
dua kali dari berat badan bayi C, dan bayi C memiliki rasio berat badan
sepertiga kali berat badan bayi A, dst.
Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala
rasio ini akan diperoleh data rasio. Alat analisis (uji hipotesis asosiatif)
yang digunakan adalah statistik parametrik dan yang lazim digunakan untuk data
rasio ini adalah Pearson Korelasi Product Moment, Partial Correlation, Multiple
Correlation, Partial Regression, dan Multiple Regression.Sesuai dengan ulasan
jenis pengukuran yang digunakan, maka variabel penelitian lazimnya bisa di bagi
menjadi 4 jenis variabel, yakni variabel (data) nominal, variabel (data)
ordinal, variabel (data) interval, dan variabel (data) rasio.
Variabel nominal, yaitu variabel yang dikategorikan
secara diskrit dan saling terpisah satu sama lain, misalnya status perkawinan,
jenis kelamin, suku bangsa, profesi pekerjaan seseorang dan sebagainya. Variabel
ordinal adalah variabel yang disusun atas dasar peringkat, seperti motivasi
seseorang untuk bekerja, peringkat perlombaan catur, peringkat tingkat
kesukaran suatu pekerjaan dan lain-lain. Variabel interval adalah variabel yang
diukur dengan ukuran interval seperti indek prestasi mahasiswa, skala
termometer dan sebagainya, sedangkan variabel rasio adalah variabel yang
disusun dengan ukuran rasio seperti tingkat penganggguran, penghasilan, berat
badan, dan sebagainya.
e. Konversi variabel ordinal
Adakalanya kita tidak ingin menguji hipotesis
dengan alat uji hipotesis statistik nonparametrik dengan berbagai pertimbangan,
baik dari segi biaya, waktu maupun dasar teori. Misalnya kita ingin melakukan
uji statistik parametrik Pearson Korelasi Product Moment, Partial Correlation,
Multiple Correlation, Partial Regresion dan Multiple Regression, padahal data
yang kita miliki adalah hasil pengukuran dengan skala ordinal, sedangkan
persyaratan penggunaan statistik parametrik adalah selain data harus berbentuk interval
atau rasio, data harus memiliki distribusi normal. Jika kita tidak ingin
melakukan uji normalitas karena data yang kita miliki adalah data ordinal, hal
itu bisa saja kita lakukan dengan cara menaikkan data dari pengukuran skala
ordinal menjadi data dalam skala interval dengan metode Suksesive Interval.
Menuruti Al-Rasyid, menaikkan data dari skala
ordinal menjadi skala interval dinamakan transformasi data. Transformasi data
itu dilakukan diantaranya adalah dengan menggunakan Metode Suksesive Interval
(MSI). Tujuan dari dilakukannya transformasi data adalah untuk menaikkan data
dari skala pengukuran ordinal menjadi skala dengan pengukuran interval yang
lazim digunakan bagi kepentingan analisis statistik parametrik.
Transformasi data ordinal menjadi interval itu,
selain merupakan suatu kelaziman, juga untuk mengubah data agar memiliki
sebaran normal. Artinya, setelah dilakukan transformasi data dari ordinal
menjadi interval, penggunaan model dalam suatu penelitian tidak perlu melakukan
uji normalitas. Karena salah satu syarat penggunaan statistik parametrik,
selain data harus memiliki skala interval (dan rasio), data juga harus memiliki
distribusi (sebaran) normal.
Dengan dilakukannya transformasi data, diharapkan
data ordinal sudah menjadi data interval dan memiliki sebaran normal yang
langsung bisa dilakukan analisis dengan statistik parametrik. Berbeda dengan
ststistik nonparametrik, ia hanya digunakan untuk mengukur distribusi. (Ronald
E. Walpole).
Sumber : http://suhartoumm.wordpress.com/2009/06/27/data-nominal-ordinal-interval-dan-ratio/
0 komentar:
Posting Komentar